Experiencias de aprendizaje de Matemática en educación secundaria en Nicaragua
David Gabriel Suárez Rivas.
Resumen.
Este artículo es una descripción de experiencias de aprendizaje en la asignatura de Matemática, suscitadas en el centro de educación secundaria: Instituto Nacional Rigoberto Cruz Argüello, de La Libertad, Chontales, Nicaragua. La siguiente investigación presenta propuestas metodológicas que incluyen aspectos pedagógicos y didácticos que integran el uso de la tecnología y explica detalladamente para la fácil asimilación del docente en Matemáticas y de otras áreas del conocimiento que tengan el interés de adaptar estas estrategias.
La investigación que se realizó es de tipo cualitativo, pues ha considerado la observación como principal recurso para describir los fenómenos cotidianos presentes en el proceso de aprendizaje de Matemática.
El proceso de aprendizaje de Matemática en secundaria, debe ser pensado desde una perspectiva integradora. Es evidente que el desempeño en el área de Matemática de este grupo de estudiantes, ha mejorado continuamente, debido a algunas causas: La evaluación de desempeño; una estrategia para mejorar la calidad de la educación Matemática, y la aplicación de la teoría Matemática para la solución de situaciones afines al contexto del estudiante.
Palabras claves: Estrategia, Aprendizaje, Matemática, Educación, Evaluación.
David Gabriel Suárez Rivas. Licenciado en Matemática. Profesor de Matemática del Ministerio de Educación, Chontales, Nicaragua. [email protected].
10-10-2018.
Introducción.
La investigación en educación Matemática en Nicaragua, debe ser fortalecida desde la labor docente desarrollada en secundaria por profesores de Matemática, interesados en elevar el nivel intelectual propio y de sus estudiantes, asimismo promoviendo y motivando al estudiante a aprender Matemática conscientemente, es decir, propiciando ambientes favorables para tal efecto y estudiando los factores que inciden positivamente en el mejoramiento de la calidad de la educación.
El Ministerio de Educación (MINED), ha dado pasos importantes que están contribuyendo a la calidad de la educación en todos sus ámbitos, por ejemplo: la nueva iniciativa de disciplina educación para aprender, emprender prosperar, es una buena idea pedagógica que busca ubicar al estudiante en su realidad para plantearse metas a corto y largo plazo, que mejoren su calidad de vida.
El estudiante de secundaria debe ser atrapado por lo que a él le atrae: el mundo tecnológico, por eso, el docente de Matemáticas también debe asumir esto e integrar en sus clases el uso de los recursos TIC. Este trabajo investigativo es una descripción de experiencias de aprendizaje de Matemática, suscitadas en el centro de educación secundaria Instituto Nacional Rigoberto Cruz Argüello, de La Libertad, Chontales, Nicaragua y que se presentan como propuestas metodológicas que incluyen aspectos pedagógicos y didácticos que integran el uso de la tecnología y que se explican detalladamente para la fácil asimilación del docente de Matemáticas y de otras áreas del conocimiento que tengan el interés de adaptar estas estrategias para el aprendizaje de su materia.
- Método y materiales.
“El método no debe imponer cómo estudiar la realidad, sino que son las propiedades de la realidad que se estudia las que determinan el método o los métodos a ser utilizados” (Galeano, 2003, p.24). Es muy importante señalar, a partir de la reflexión anterior, que la realidad del contexto educativo en el que se desarrolló este estudio permite acoger como parte del método investigativo los apartados descritos a continuación.
- Enfoque adoptad
“El enfoque cualitativo se basa en métodos de recolección de datos sin medición numérica, sin conteo. Utiliza las descripciones y las observaciones” (Gómez, 2006, p. 60). De acuerdo a lo planteado por el autor, el enfoque de este trabajo es del tipo cualitativo, pues ha considerado la observación como principal recurso para describir los fenómenos cotidianos presentes en el proceso de aprendizaje de Matemática, en el contexto de esta investigación.
1.2. Contexto de la investigación.
Este estudio fue desarrollado en el Instituto Nacional Rigoberto Cruz Argüello, de La Libertad, Chontales, Nicaragua. Al revisar los datos históricos se verificó que la trayectoria académica relacionada con el área de Matemática en este centro educativo, al menos en los últimos 18 años, no ha tenido una representación estudiantil que haya participado en eventos o concursos locales de matemática, de los cuales se pueda mencionar se hayan obtenido logros importantes, es responsabilidad del novel docente promover a mejores posiciones de reconocimiento académico y de conocimiento matemático, al estudiante y, por consecuencia, a la institución educativa.
1.3. Diseño no experimental.
“En el diseño no experimental se observan fenómenos tal y como se dan en un contexto natural” (Gómez, 2006, p. 102). El contexto en el que se generara este estudio fue descrito anteriormente, es apropiado elegir este tipo de diseño y se debe también mencionar lo que señala el mismo autor: “en un estudio no experimental no se construye ninguna situación, sino que se observan situaciones ya existentes” (Gómez, 2006, p.102).
1.4. Población y muestra.
“La población es el conjunto de individuos que tienen características comunes que son las que se quieren estudiar y la muestra es un subconjunto de la población…dicha muestra ha de ser representativa de la población” (Gallego,2006, p.55). En este caso se considera como población al conjunto de estudiantes del INRCA del turno vespertino, 241 estudiantes, y como muestra a los estudiantes de décimo grado, 81 individuos en total.
1.5. Sobre la recolección de datos
“En la investigación cualitativa la recolección de información se va ajustando a medida que avanza el proceso de comprensión de realidad, por esto se cataloga como cambiante ya que se deben tener en cuenta las características de las personas interpeladas, el grado de familiaridad con la realidad analizada, la disponibilidad del tiempo del investigador y el nivel de madurez del proceso investigativo(…) pueden adoptarse diversas técnicas o estrategias de recolección de información: entrevistas, observación participante, análisis documental, talleres, entre otras”. (Ariza,2007, p. 53).
El nivel de madurez alcanzado hasta ahora, ha sugerido practicar la observación participante como principal técnica de recolección de datos en esta investigación.
- Resultados y discusión
De la revisión de documentos que describen información del grupo considerado como muestra en este trabajo investigativo, se acotan los porcentajes de aprobación que representan el desempeño académico en los tres primeros cortes evaluativos del año lectivo 2018 en la asignatura de matemática.
Es evidente que el desempeño de este grupo de estudiantes en el área de Matemática, muestra mejoría en el tercer corte evaluativo respecto del primer corte, lo que puede deberse a: La evaluación de desempeño como estrategia para mejorar la calidad de la educación matemática. Antes de presentar este aporte, consideremos algunas perspectivas de algunos autores sobre el concepto de evaluación:
- “El propósito más importante de la evaluación no es probar sino mejorar” (López, 2007, p. 11).
- “La evaluación educativa abarca la personalidad toda del educando y no solo los resultados del aprendizaje; más aún aborda los diversos factores que intervienen en el proceso de aprender y formarse” (Saavedra, 2008, p.5).
- “La búsqueda y la obtención del aprendizaje surge de procesos de evaluación y a través de ellos podemos modificar y tomar decisiones que nos conducen a docentes y alumnos, a nuevas situaciones de evaluación y aprendizaje” (Díaz, 2005, p.13).
Con la atención que ameritan estas concepciones sobre evaluación se presenta a continuación la estructura de la evaluación de desempeño: una estrategia para mejorar la calidad de la educación matemática.
Esta idea pedagógica consiste en poner al estudiante frente a una evaluación que sirve como espejo de su comportamiento en el aula y de su desempeño durante el desarrollo de las clases de Matemática. A continuación, se presentan los pasos que se realizaron en el desarrollo de esta estrategia:
- Dar a conocer la estrategia a los estudiantes y explicar los parámetros.
- Organizar a los equipos en hileras, en este caso, se distribuyeron en cuatro hileras de 7 estudiantes, cada una cuenta con un estudiante monitor.
- Se escribe en una esquina de la pizarra la siguiente tabla.
- Establecer el ¿para qué?, es decir, la recompensa que obtendrán los estudiantes al destacarse en la evaluación del desempeño con esos parámetros, el docente establecerá adaptando a su contexto y necesidades lo que ofrecerá como recompensa a la hilera que mayor promedio obtenga.
- Explicación de los parámetros.
– Cumplimiento de la tarea: Una actividad que no debe faltar en el plan de aprendizaje de cada día de labor docente. No obstante, al mostrar los resultados de la revisión del cumplimiento de tarea en la pizarra, los estudiantes asumen con mayor conciencia el nivel de ejecución. Se valorará desde 0 a 100 y el cálculo se realizará de este modo 100/7(por el número de estudiantes que entregaron la tarea asignada), así por ejemplo en el caso de que 3 estudiantes de la hilera 1, presenten la tarea, el resultado será (14.28) (3) = 42% de cumplimiento de tarea de la hilera 1.
En el caso de los grupos con los que se está aplicando esta estrategia, se observó una notable mejoría, pues los estudiantes designados como monitores dieron acompañamiento a los estudiantes que provocaron una disminución en la valoración de este parámetro, ayudándoles en la realización de las tareas, trabajando en equipos en horarios diferentes al de la clase. Con este parámetro se retoman los valores del compañerismo y la responsabilidad.
– Orden y aseo: Se refiere a la limpieza del aula, dividiendo el aula en espacios pequeños, el lado izquierdo de cada hilera. También se considera el uso correcto del uniforme al entrar al aula y durante el desarrollo de la clase. Los estudiantes reciben el espacio de su hilera limpio y ordenado y así deben entregarlo. Los estudiantes retoman la campaña promovida por el Gobierno de Reconciliación y Unidad Nacional a través del MINED: Escuelas Bonitas Limpias y Seguras, en el aula de clase, fomentado la limpieza y el orden como facilitadores de un ambiente propicio para el aprendizaje. El docente realiza confirmación visual y hace su valoración asignando puntaje de 0 a 100.
– Escucha la clase: El docente y el estudiante deben abandonar la idea de que las clases que se desarrollan en un ambiente ruidoso, en la que se escucha cualquier cosa (gritos, asientos arrastrados, entre otros sonidos), excepto la explicación del docente, es una situación normal y debe tomar en cuenta los beneficios de hacer silencio y escuchar. No solo estar callados, sino escuchar la explicación del docente para comprender mejor la clase y obtener mejores resultados académicos. Este parámetro está interesado en valorar el nivel de atención y de disciplina consciente que puede mostrar el estudiante durante el desarrollo de cada clase. El docente realizara valoración asignando puntaje de 0 a 100.
– Participa en la clase: En el transcurso de la clase el estudiante desde cada hilera participará activamente en la explicación de la clase y el número de participaciones quedará evidenciado en el espacio correspondiente. El docente anota en su cuaderno de registro las participaciones de los estudiantes, puede ser al contestar preguntas desde su lugar o al resolver ejercicios en la pizarra. El docente realizará valoración, asignando puntaje de 0 a 100.
– Promedio: Cada parámetro se evaluará de 0 a 100 y luego estas puntuaciones se sumarán y se dividirán entre el número de parámetros.
La figura 1 ejemplifica cómo completar la tabla de registro de la evaluación de desempeño con uno de los grupos de décimo grado del INRCA. Los nombres escritos junto al número de hilera corresponden al nombre del monitor de cada hilera.
Figura 1: Tabla de evaluación al desempeño
Aplicación de la teoría matemática para la solución de situaciones a fines al contexto del estudiante.
La adquisición y comprensión del conocimiento matemático aplicado, debe expresar la articulación entre las tres etapas de un proceso de enseñanza aprendizaje de Matemática en secundaria:
Primera etapa: el conocimiento matemático que debe poseer el docente y que puede ser verificado con la correspondiente acreditación universitaria, en este sentido la estrategia de la calidad implementada por el MINED a partir de este año, trata de ubicar al docente en el área de conocimiento y en la asignatura de su especialidad, esto contribuye al fortalecimiento de la primera etapa, pues también exige que el docente imparta la asignatura en la cual es titulado.
Segunda etapa: una práctica docente que integre la pedagogía y didáctica de la matemática, esto como la constante búsqueda de estrategias metodológicas de enseñanza aprendizaje de esta disciplina y que puede concretarse a través de la investigación en educación matemática, debe existir evidencia en la planificación diaria de que el docente tiene este interés, como parte de su actualización y responsabilidad, para contribuir a la calidad de la educación en el país.
Las figuras 2 y 3, muestra un ejemplo de plan de clase de matemática que podría servir de ejemplo para la segunda etapa.
Figura 2: Ejemplo de plan de clase
Como puede observarse, en las actividades de desarrollo se plantea una situación del contexto particular de los estudiantes del INRCA y que más adelante se formalizará en la descripción de la gráfica de la función, partimos de lo práctico hacia lo científico.
Figura 3: Continuidad de la secuencia del plan de clase. En la imagen 3, se evidencia la continuidad de la secuencia mencionada anteriormente en la descripción de la imagen 2.
Tercera etapa: se debe integrar el uso de los recursos TIC, previo al desarrollo de clases de Matemática, con el uso de medios tecnológicos, el docente debe realizar una verificación del conocimiento que posee el estudiante en cuanto al manejo de la aplicaciones y programas en celulares o computadoras. Luego, con la mediación del docente, se deben propiciar experiencias de aprendizaje en las que el estudiante pueda manipular la teoría matemática a través de las TIC. Observe en la imagen 4 y 5 en la que aparecen estudiantes de décimo grado del INRCA, realizando exposición sobre función cuadrática, retomando el ejemplo explicado por el docente en la clase anterior.
Figura 4: Estudiantes de décimo grado del INRCA exponen los temas desarrollados por el docente.
Figura 5: Estudiantes de décimo grado del INRCA exponen los temas desarrollados por el docente.
“El docente realiza el trabajo inverso al del científico una re contextualización y re despersonalización del saber, busca situaciones que den sentido a los conocimientos para enseñar… para poder reconocer en lo que ha hecho algo que tenga carácter universal, un conocimiento cultural reutilizable” (Cabane,2007, p.8)
3.Conclusiones.
El proceso de aprendizaje de Matemática en secundaria, debe ser pensado desde una perspectiva integradora con:
ü La constante evaluación del desempeño estudiantil, no solamente como la operación de suma y resta de acumulados, sino que la evaluación sirva para la producción de nuevos conocimientos, para la formación de ciudadanos con actitudes y aptitudes, con una visión científica y que también pongan en manifiesto los valores éticos y morales que desea la sociedad.
üInterés docente por mejorar su actuación en el aula de clases, preparando clases más que escritas en un cuaderno de planificación, que estén organizadas en una visión a largo plazo, esto solo puede suceder si el docente toma conciencia de que de su trabajo dependerá el desarrollo del país, y que, para contribuir positivamente a esta causa, debe poseer un alto nivel de compromiso nacional socialista, de amor al país y a sus estudiantes.
ü Actitud docente emprendedora en relación con su auto preparación, desarrollando la investigación matemática, actualizando sus conocimientos en el uso de los recursos TIC y para enseñar matemática aplicada y contextualizada.
También es importante mencionar que estos avances en la calidad de la educación matemática en secundaria, son entendidos por los estudiantes como factores que inciden positivamente en su motivación para estudiar Matemática, al enlazar el tratamiento pedagógico y didáctico sin descuidar la epistemología de la matemática y que vuelven el contenido una información manipulable por ellos a través del uso de las TIC
- Recomendaciones.
El docente de secundaria que es por vocación, no debe perder ese sentimiento inicial que lo llevó a enamorarse de su trabajo, por el contrario, debe continuar mejorando, capacitándose, actualizándose, investigando, diseñando y rediseñando a diario su labor, teniendo aspiraciones grandes, como gigante es su contribución a la sociedad, principalmente motivado por dar a sus estudiantes lo mejor de sí.
Para darle significado al aprendizaje de Matemática, el docente no debe conformarse solamente con el uso de la pizarra en la resolución de ejercicios, que, al memorizar un algoritmo o procedimiento específico, el estudiante podría seguir resolviendo sin asignarle un significado a lo que está haciendo, es decir para qué sirve, el docente debe enseñar matemática aplicada en la solución de situaciones de la vida cotidiana del contexto del estudiante.
En los centros de educación secundaria se debe promover la realización de eventos propios del área de Matemática, con el objetivo de generar aprendizajes significativos y de proyectar al estudiante como verdadero poseedor de conocimiento matemático.
La labor docente debe ser analizada, evaluada y redefinida constantemente, innovando desde la investigación científica. No puede haber innovación sin una previa investigación que cumpla con los requerimientos convencionales de rigor científico, calidad desde la innovación, innovación desde la investigación.
- Referencias bibliográficas.
Ariza, M. (2007). Abordaje hermenéutico de la investigación cualitativa. Teorías, procesos, técnicas. Medellín Colombia. Universidad Cooperativa de Colombia.
Cabane, N. (2007). Didáctica de la matemática, ¿Cómo aprender? ¿Cómo enseñar? Buenos aires, Argentina. Editorial Bonum.
Díaz, J. (2005). La evaluación formativa como instrumento de aprendizaje de educación física. Barcelona España. INDE publicaciones.
Galeano, E. (2003). Diseño de proyectos en la investigación cualitativa. Medellín Colombia, Fondo Editorial Universidad EAFIT.
Gallego, C. Isern, M. Pulpón, A. (2006). Elaboración y presentación de un proyecto de investigación y una tesina. Barcelona España. Publicaciones y ediciones de la universidad de Barcelona.
Gómez, M. (2006). Introducción a la metodología de la investigación científica. Córdoba Argentina. Editorial Brujas.
López, I. (2007). Evaluación y mejora continua: conceptos y herramientas para la medición y mejora del desempeño. Bloomington Indiana EEUU. Primera publicación por casa del autor.
Saavedra, M. (2008). Evaluación del Aprendizaje conceptos y técnicas. México. Editorial.
PAX México.
